"Kaç kişiye anket yapmalıyım?" sorusu, hem tez öğrencilerinin hem de pazar araştırmacılarının en sık sorduğu sorudur. Yanıt; evrenin büyüklüğüne, kabul edilebilir hata payına ve istediğin güven düzeyine bağlıdır. Bu rehberde oran tahmini için kullanılan standart formülü, hazır bir tabloyu ve pratik ayarlamaları anlatıyoruz.
Temel kavramlar
- Evren (N): Sonuçları genellemek istediğin tüm kişiler. Örneğin bir üniversitedeki tüm lisans öğrencileri.
- Örneklem (n): Evrenden veri topladığın kişiler.
- Güven düzeyi: Aynı yöntemle tekrar tekrar örneklem alınsaydı, hesaplanan aralıkların ne sıklıkla gerçek değeri kapsayacağı. En yaygın değer %95'tir.
- Hata payı (e): Sonucun gerçek değerden ne kadar sapabileceği. Örneğin ±%5.
- Z değeri: Güven düzeyine karşılık gelen standart normal değer. %90 için 1,645; %95 için 1,96; %99 için 2,576.
- Oran (p): Ölçülen özelliğin evrendeki tahmini oranı. Bilinmiyorsa en büyük örneklemi veren 0,5 kullanılır.
Formül: büyük (sonsuz) evren
Bir oranı tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü:
n₀ = Z² × p × (1 − p) / e²%95 güven, ±%5 hata payı ve p = 0,5 için:
n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 384,16 → 385Yani evren çok büyükse yaklaşık 385 tamamlanmış yanıt gerekir. Hata payını ±%3'e düşürürsen gereken sayı yaklaşık 1.068 olur. Hata payını yarıya indirmek, örneklemi yaklaşık dört katına çıkarır.
Sonlu evren düzeltmesi
Evren küçükse (ör. 400 çalışanlı bir şirket) gereken örneklem azalır:
n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)Örnek: N = 1.000 için n = 384,16 / (1 + 383,16 / 1.000) ≈ 278.
Hazır örneklem tablosu
%95 güven düzeyi ve p = 0,5 varsayımıyla, gerekli tamamlanmış yanıt sayısı:
| Evren (N) | ±%5 hata payı | ±%3 hata payı |
|---|---|---|
| 100 | 80 | 92 |
| 500 | 218 | 341 |
| 1.000 | 278 | 517 |
| 5.000 | 357 | 880 |
| 10.000 | 370 | 965 |
| 100.000 | 383 | 1.056 |
| Çok büyük | 385 | 1.068 |
Tablodaki değerler yukarıdaki formüllerle hesaplanmış ve yukarı yuvarlanmıştır.
Yanıt oranına göre davet sayısı
Formül, tamamlanmış yanıt sayısını verir. Herkes yanıt vermeyeceği için davet edeceğin kişi sayısı daha fazla olmalıdır:
Davet sayısı = Gerekli yanıt / Beklenen yanıt oranıÖrneğin 278 yanıta ihtiyacın var ve geçmiş deneyimine göre davetlilerin %30'unun yanıt vermesini bekliyorsan yaklaşık 927 kişiyi davet etmelisin. Yanıt oranını artırma yolları için dağıtım rehberine bak.
Alt gruplar analiz edilecekse
Sonuçları cinsiyet, bölüm ya da şehir gibi alt gruplara göre ayrı ayrı yorumlayacaksan, her alt grubun da yeterli büyüklükte olması gerekir. Toplam 385 yanıt, beş alt gruba bölündüğünde her grupta ±%5 hassasiyet sağlamaz. Bu durumda tabakalı örnekleme ya da alt grup başına hesaplama yapılır.
Hipotez testi ve güç analizi
Yukarıdaki formül bir oranı belirli hassasiyetle tahmin etmek içindir. İki grubu karşılaştıracak ya da bir ilişkiyi test edecek akademik çalışmalarda örneklem, beklenen etki büyüklüğü, anlamlılık düzeyi (genellikle 0,05) ve istenen istatistiksel güç (genellikle 0,80) ile belirlenir. Bu hesap için G*Power gibi yaygın kullanılan ücretsiz araçlardan yararlanılabilir. Faktör analizi yapılacaksa madde sayısına göre yeterli örneklem önerileri de dikkate alınmalıdır. t testi, ANOVA ve korelasyon için adım adım örnek hesaplar güç analizi rehberinde.
Olasılıklı ve olasılıksız örnekleme
Formüller, olasılıklı örnekleme (basit rastgele, tabakalı, küme örneklemesi) varsayımına dayanır. Kolayda örnekleme ya da kartopu gibi olasılıksız yöntemlerde hata payı aynı şekilde yorumlanamaz. Tezlerde bu durum yöntem bölümünde açıkça belirtilmeli ve sınırlılıklar arasında yazılmalıdır.
Özet
- Evreni tanımla.
- Güven düzeyi ve hata payını seç (genellikle %95 ve ±%5).
- Formülle ya da tablodan gerekli yanıt sayısını bul.
- Yanıt oranına göre davet sayısını hesapla.
- Alt grup analizleri planlıyorsan örneklemi buna göre büyüt.
anketformu.tr'de yanıt toplama
Ücretsiz başlangıçta 100 yanıt toplayabilirsin; daha büyük örneklemler için planları fiyatlandırma sayfasında karşılaştırabilirsin. Yanıt sayısını panelden izleyebilir, hedefe ulaştığında Excel, CSV ya da SPSS sözdizimiyle dışa aktarabilirsin.