Cronbach alfayı hesaplamak birkaç tıklık iştir; zor olan, çıkan sayıyı doğru yorumlamaktır. 0,68 bulduğunda ölçeği kullanamaz mısın? 0,95 bulduğunda ölçek kusursuz mu? Bu yazı, alfanın ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını anlatan Cronbach alfa rehberinin devamıdır ve yalnız yoruma odaklanır.
0,70 eşiği nereden geliyor?
"0,70 ve üzeri kabul edilebilir" kuralı çoğunlukla Nunnally'nin psikometri kitabına atfedilir. Oysa Nunnally ve Bernstein (1994) tek bir eşik önermez; beklenen değeri ölçeğin kullanım amacına bağlar. Araştırmanın erken aşamalarında 0,70 civarını yeterli görür, temel araştırmalarda 0,80'i, bireyler hakkında önemli kararların verildiği uygulamalarda ise en az 0,90'ı, tercihen 0,95'i önerir. Lance ve arkadaşları (2006), 0,70 eşiğinin bu bağlamdan koparılarak her durumda geçerli bir ölçüt gibi kullanıldığını göstermiştir.
| Ölçeğin kullanım amacı | Yaygın beklenti |
|---|---|
| Yeni geliştirilen ya da keşif amaçlı ölçek | 0,70 civarı |
| Grup düzeyinde sonuç çıkaran araştırma | 0,80 civarı ve üzeri |
| Bireyler hakkında karar (tanı, seçme, yerleştirme) | 0,90 ve üzeri |
Bu yüzden "α = 0,83, iyi" demek yerine amaçla bağlantı kuran bir cümle daha güçlüdür: "α = 0,83; grup düzeyinde karşılaştırma yapan bu çalışma için yeterli kabul edilmiştir." Sık görülen "mükemmel / iyi / kabul edilebilir" sınıflaması için Cronbach alfa rehberindeki tabloya bakabilirsin; o tablo da bir başparmak kuralıdır.
Madde sayısı alfayı nasıl etkiler?
Alfa yalnız maddelerin birbiriyle ne kadar ilişkili olduğuna değil, kaç madde olduğuna da bağlıdır. Standartlaştırılmış alfa formülü bu ilişkiyi açıkça gösterir:
α = k × r̄ / (1 + (k − 1) × r̄)Burada k madde sayısı, r̄ maddeler arası ortalama korelasyondur. Ortalama korelasyon sabit kalırken madde sayısı değiştiğinde alfa şöyle değişir:
| Madde sayısı (k) | r̄ = 0,20 | r̄ = 0,30 |
|---|---|---|
| 3 | 0,43 | 0,56 |
| 5 | 0,56 | 0,68 |
| 10 | 0,71 | 0,81 |
| 20 | 0,83 | 0,90 |
| 40 | 0,91 | 0,94 |
Tablodan iki sonuç çıkar. Üç maddelik bir alt boyutta 0,60'ın altında bir alfa, maddeler makul düzeyde ilişkili olsa bile görülebilir. Tersine 40 maddelik bir ölçekte 0,90'ın üzerindeki bir alfa, maddelerin güçlü biçimde ilişkili olduğunu tek başına göstermez.
Kısa alt boyutlarda alfaya ek olarak maddeler arası ortalama korelasyonu raporlamak yorumu kolaylaştırır. Clark ve Watson (1995) bu değer için genel olarak 0,15–0,50 aralığını önerir. Standartlaştırılmış formül, maddelerin varyansları birbirine yakınken ham alfaya çok yakın sonuç verir; SPSS de "standartlaştırılmış maddelere dayalı alfa" değerini ayrıca raporlar.
Madde analizi tablosunu okumak
İstatistik programları her madde için iki değer verir: düzeltilmiş madde-toplam korelasyonu ve madde silinirse alfa.
Düzeltilmiş madde-toplam korelasyonu
Maddenin, kendisi dışındaki maddelerin toplamıyla korelasyonudur. Yaygın uygulamada 0,30 ve üzeri yeterli kabul edilir; bazı kaynaklar 0,20'yi alt sınır olarak kullanır.
- Negatifse: Madde büyük olasılıkla ters kodlanmamıştır ya da katılımcılar tarafından ters yönde anlaşılmıştır.
- Sıfıra yakınsa: Madde ölçeğin geri kalanıyla neredeyse ilişkisizdir; başka bir şey ölçüyor olabilir.
- Düşük ama pozitifse: Maddenin içeriğine bak. Kavramın önemli bir yönünü kapsıyor olabilir; yalnız sayıya bakarak karar verme.
Madde silinirse alfa
O madde çıkarılsaydı alfanın ne olacağını gösterir. Yorumlarken şunlara dikkat et:
- Silinirse alfa mevcut değerden belirgin biçimde yüksekse (ör. 0,72'den 0,80'e) ve maddenin madde-toplam korelasyonu da düşükse madde incelenmelidir.
- 0,82'den 0,83'e gibi küçük artışlar, madde çıkarmak için tek başına gerekçe değildir.
- Bu sütun her maddenin tek başına çıkarılmasını gösterir. Bir madde çıkardıktan sonra tabloyu yeniden hesapla; iki maddeyi birlikte çıkarmanın etkisi bu sütundan okunamaz.
- Geçerliği gösterilmiş hazır bir ölçekten madde çıkarmak ölçeğin yapısını ve puanlamasını değiştirir. Gerekçesini tezde yaz ve puanları özgün çalışmayla karşılaştırırken bunu dikkate al.
Ters maddeler
Olumsuz yönde ifade edilmiş maddeler, analizden önce ters kodlanmalıdır:
Ters kod = (en düşük kod + en yüksek kod) − yanıt1–5 aralığındaki bir ölçekte 1 yanıtı 5, 2 yanıtı 4 olur; 3 değişmez. Ters madde kodlanmadan hesaplanırsa madde-toplam korelasyonu negatif çıkar ve alfa düşer, hatta negatif olabilir.
Kodlamadan sonra da ters maddelerin korelasyonu düşük kalıyorsa, katılımcıların olumsuz ifadeleri dikkatsiz okumuş olabileceğini düşün. Ters maddelerin faktör analizinde ayrı bir "yöntem faktörü" gibi davranabildiği de literatürde sık tartışılan bir konudur.
Örnek senaryolar
Aşağıdaki değerler açıklama amacıyla kurgulanmış temsilî örneklerdir.
| Durum | Bulgular | Olası yorum |
|---|---|---|
| A | 12 madde, α = 0,91; madde-toplam korelasyonları 0,48–0,74; hiçbir madde silinince alfa yükselmiyor | Tutarlı bir ölçek; olduğu gibi raporla. |
| B | 3 maddelik alt boyut, α = 0,61; madde-toplam korelasyonları 0,38–0,45; silinirse alfa 0,48–0,56 | Kısa alt boyut için beklenebilir bir değer; maddeler arası ortalama korelasyonu da ver ve sınırlılıklarda tartış. |
| C | 10 madde, α = 0,58; 7. maddenin korelasyonu −0,21, silinirse alfa 0,73 | Önce 7. maddenin ters kodlanıp kodlanmadığını kontrol et; kodlama doğruysa maddenin içeriğini incele. |
| D | 25 madde, α = 0,97; birçok madde neredeyse aynı cümle | Gereksiz tekrar olabilir. Kısaltma düşünülebilir, ama hazır bir ölçeği izinsiz kısaltma. |
| E | 18 madde, üç alt boyut; toplam α = 0,88, bir alt boyutun α'sı 0,55 | Toplam alfa alt boyuttaki sorunu gizliyor; her alt boyutu ayrı raporla. |
Alfanın varsayımları ve McDonald omega
Alfa, maddelerin ölçülen yapıyla eşit güçte ilişkili olduğunu, yani faktör yüklerinin eşit olduğunu varsayar (tau-eşdeğerlik). Bu varsayım çoğu ölçekte tam karşılanmaz. Yükler farklı, hata terimleri ilişkisizse alfa güvenirliği olduğundan biraz düşük tahmin eder. Hata terimleri ilişkiliyse, örneğin neredeyse aynı ifadeye sahip madde çiftleri varsa, alfa güvenirliği olduğundan yüksek gösterebilir.
Bu yüzden pek çok yöntem bilimci (ör. Dunn, Baguley ve Brunsden, 2014; McNeish, 2018), faktör modeline dayanan McDonald omega (ω) katsayısının alfanın yanında ya da yerine raporlanmasını önerir. Omega; JASP, jamovi ve R (ör. psych ya da semTools paketleri) gibi araçlarla hesaplanabilir. Yükler birbirine yakınsa alfa ile omega da yakın çıkar; aralarındaki fark büyükse bunu raporda belirtmek yararlıdır.
Alfanın söyleyemedikleri
- Tek boyutluluğu kanıtlamaz. Birbiriyle ilişkili birkaç boyuttan oluşan uzun bir ölçekte de alfa yüksek çıkabilir. Boyutluluk faktör analiziyle incelenir.
- Geçerlik kanıtı değildir. Tutarlı biçimde yanlış şeyi ölçen bir ölçeğin alfası da yüksek olabilir.
- Ölçeğin değil, bu örneklemdeki puanların özelliğidir. Homojen bir örneklemde (ör. yalnız bir bölümün öğrencileri) puan varyansı düşük olduğu için alfa düşebilir.
- Küçük örneklemde oynaktır. 30 kişilik bir pilotta bulunan değeri kesin bir sonuç değil, ön işaret olarak gör; mümkünse güven aralığıyla birlikte raporla.
Raporlama örneği
"Kullanılan ölçeğin bu çalışmadaki iç tutarlılık katsayısı α = 0,86 (ω = 0,87) olarak bulunmuştur. Düzeltilmiş madde-toplam korelasyonları 0,41 ile 0,68 arasındadır ve hiçbir maddenin çıkarılması katsayıyı belirgin biçimde artırmamaktadır. Üç maddeden oluşan 'Bedensel belirtiler' alt boyutunun katsayısı α = 0,64'tür (maddeler arası ortalama korelasyon 0,37); madde sayısının azlığı dikkate alınarak bu değer sınırlılıklar arasında tartışılmıştır."
Raporda madde sayısını, analize giren katılımcı sayısını, ters kodlanan maddeleri ve varsa çıkarılan maddeleri gerekçesiyle belirt. Ölçeğin özgün çalışmasındaki katsayıyı karşılaştırma için vermek de yaygındır.
Yorumlamadan önce kontrol listesi
- Ters maddeler kodlandı mı?
- Alfa her alt boyut için ayrı hesaplandı mı?
- Madde sayısı ve maddeler arası ortalama korelasyon birlikte değerlendirildi mi?
- Negatif ya da sıfıra yakın madde-toplam korelasyonu var mı?
- Madde çıkarıldıysa gerekçesi içerik açısından da yazıldı mı?
- Eşik değerin kaynağı ve kullanım amacıyla ilişkisi belirtildi mi?
- Boyutluluk faktör analiziyle incelendi mi?
anketformu.tr'de güvenilirlik paneli
Ölçek maddelerini matris soru olarak kurduğunda güvenilirlik panelinde her ölçek ve alt boyut için Cronbach alfa, düzeltilmiş madde-toplam korelasyonu ve silinirse alfa birlikte gösterilir. Ters olarak işaretlenen maddeler hesapta çevrilerek kodlanır; alfa negatif çıkarsa panel ters maddeleri ve kodlamayı kontrol etmen için uyarır. Boyutluluk için açımlayıcı faktör analizi (KMO, Bartlett testi ve paralel analiz önerisiyle) aynı ekrandadır.
Panel McDonald omega, maddeler arası ortalama korelasyon ve alfa için güven aralığı hesaplamaz. Bunlar için veriyi SPSS sözdizimi, CSV ya da Excel olarak dışa aktarıp JASP, jamovi, SPSS ya da R'de hesaplayabilirsin. SPSS sözdizimi dosyası ters maddeleri ayrı değişkenlere çevirerek yazar. Ayrıntılar için analiz özellikleri sayfasına bak.